Gaussian Processes

Wyobraźmy sobie, że mamy pewien zbiór uczący ${\left\{x_i,y_i\right\}}_{i=1}^n$ i szukamy pewnej funkcji takiej, że $y_i=f(x_i)+{ϵ}_i$ gdzie ${ϵ}_i\sim \mathcal{N}(0,{\sigma }_n^2)$. Dodatkowo wprowadźmy oznaczenie $f_{x_i}=f(x_i)$ i pomyślmy o $f_{x_i}$ jako o zmiennej losowej. Innymi słowy, wartość funkcji $f$ dla naszego wybranego punktu $x_i$ jest zmienną losową.

Definicja

Zbiór zmiennych losowych $f_{x_i}$ zdefiniowanych wyżej o takiej właściwości, że jakikolwiek skończony podzbiór tego zbioru ma rozkład wielowymiarowy normalny

Źródło: Probabilistic Artificial Intelligence