Kowariancja

git Kowariancja bada dwie zmienne losowe i odpowiada na pytanie czy jeśli wartość jednej rośnie to wartość drugiej też rośnie czy maleje. Dodatnie kowariancja mówi o pierwszym przypadku (rośnie), a ujemna kowariancja mówi o drugim przypadku (wartość drugiej zmiennej maleje). Kowariancję liczy się tak: $cov(X,Y)=\mathbb{E}[(X-\mathbb{E}[X])(Y-\mathbb{E}[Y])]$ Uwaga: Kowariancja nie mówi nic o sile zależności między X a Y. Tzn. jeśli $cov(X,Y)=0.21$ to nic nam to nie mówi, oprócz znaku kowariancji, tzn. jeśli rośnie X to rośnie też Y. Wartość kowariancji należy do zbioru $(-\infty ,\infty )$ i zależy od wariancji zmiennych $X$ i $Y$. Chcąc określić siłę zależności powinniśmy znormalizować kowariancję przez wariancję właśnie: $\rho (X,Y)=\frac{cov(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$otrzymując współczynnik korelacji ($\rho$), którego wartości zawierają się w przedziale $[-1,1]$.