Double ML for causal inference

Pomysł opiera się na twierdzeniu FWL, gdzie zbiór zmiennych $X_1$ to jedna zmienna, mówiąca o tym czy w tym przypadku zostało podane lekarstwo (treatment) lub ile. Współczynnik ${\beta }_1$ mówi jaki efekt dało to lekarstwo.

Uwaga: modele estymujące $Y$ oraz $X_2$ na podstawie $X_1$ nie muszą być liniowe, więc można zastosować lepszy model.

Przykład

Double ML Bridging the Gap Between Machine Learning and Causal Inference podaje przykład zastosowania - początkowo wydaje się, że korelacja między Disount a Sale jest ujemna (!), co przeczy intuicji.

Uwaga

Według twierdzenie FWL metoda Double ML da tę sam wynik co zwykła regresja. Więc po co stosować Double ML? Otóż Double ML przyda się jeśli relacja między $X_2$ a $Y$ i relacja $X_2$ a $X_1$ są nieliniowe - jeśli są nieliniowe, to spowoduje to, że współczynnik przy $X_1$ może być zbiasowany. Stosując Double ML odbiasowujemy go.

Uwaga 2

Zwykłe Double ML zakłada liniowy efekt przyczynowy. Ale możliwe jest też założenie dowolnego (tj. nie liniowego) efekt przyczynowego: zobacz “CATE Estimation with Double-ML” w sekcji Double ML Causal Inference for The Brave and True.

Źródło: Causal Inference for The Brave and True